Выполните деление:
1) $\frac{5m - 2n}{10k} : \frac{5m - 2n}{10k^2}$;
2) $\frac{p + 3}{p^2 - 2p} : \frac{p + 3}{4p - 8}$;
3) $\frac{a^2 - b^2}{2ab} : \frac{a + b}{ab}$;
4) $\frac{a^2 - 16}{a - 3} : \frac{a + 4}{a - 3}$;
5) $\frac{y - 9}{y - 8} : \frac{y^2 - 81}{y^2 - 16y + 64}$;
6) $(x^2 - 49y^2) : \frac{x - 7y}{x}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §5. Упражнения. Номер №152

Решение 1

$\frac{5m - 2n}{10k} : \frac{5m - 2n}{10k^2} = \frac{5m - 2n}{10k} * \frac{10k^2}{5m - 2n} = \frac{1}{1} * \frac{k}{1} = k$

Решение 2

$\frac{p + 3}{p^2 - 2p} : \frac{p + 3}{4p - 8} = \frac{p + 3}{p(p - 2)} : \frac{p + 3}{4(p - 2)} = \frac{p + 3}{p(p - 2)} * \frac{4(p - 2)}{p + 3} = \frac{1}{p} * \frac{4}{1} = \frac{4}{p}$

Решение 3

$\frac{a^2 - b^2}{2ab} : \frac{a + b}{ab} = \frac{(a - b)(a + b)}{2ab} : \frac{a + b}{ab} = \frac{(a - b)(a + b)}{2ab} * \frac{ab}{a + b} = \frac{a - b}{2} * \frac{1}{1} = \frac{a - b}{2}$

Решение 4

$\frac{a^2 - 16}{a - 3} : \frac{a + 4}{a - 3} = \frac{(a - 4)(a + 4)}{a - 3} : \frac{a + 4}{a - 3} = \frac{(a - 4)(a + 4)}{a - 3} * \frac{a - 3}{a + 4} = \frac{a - 4}{1} * \frac{1}{1} = a - 4$

Решение 5

$\frac{y - 9}{y - 8} : \frac{y^2 - 81}{y^2 - 16y + 64} = \frac{y - 9}{y - 8} : \frac{(y - 9)(y + 9)}{(y - 8)^2} = \frac{y - 9}{y - 8} * \frac{(y - 8)^2}{(y - 9)(y + 9)} = \frac{1}{1} * \frac{y - 8}{y + 9} = \frac{y - 8}{y + 9}$

Решение 6

$(x^2 - 49y^2) : \frac{x - 7y}{x} = (x - 7y)(x + 7y) : \frac{x - 7y}{x} = (x - 7y)(x + 7y) * \frac{x}{x - 7y} = (x + 7y) * \frac{x}{1} = x(x + 7y)$