ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир, 2019

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГЛАВА 1. Рациональные выражения
§4. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями
Упражнения

Верно ли утверждение, что при любом натуральном n значение выражения $(5 n + 7)^{2} - (n - 1)^{2}$ делится нацело на 48?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §4. Упражнения. Номер №137

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

$(5 n + 7)^{2} - (n - 1)^{2} = (5 n + 7 - (n - 1)) (5 n + 7 + n - 1) = (5 n + 7 - n + 1) (6 n + 6) = (4 n + 8) (6 n + 6) = 4 (n + 2) * 6 (n + 1) = 24 (n + 2) (n + 1)$ − так как один из мнодителей n + 2 или n + 1 будет четным, а при умножении четного числа на 24 получится число которое делится на 48.