Верно ли утверждение, что при любом натуральном n значение выражения $(5n + 7)^2 - (n - 1)^2$ делится нацело на 48?
$(5n + 7)^2 - (n - 1)^2 = (5n + 7 - (n - 1))(5n + 7 + n - 1) = (5n + 7 - n + 1)(6n + 6) = (4n + 8)(6n + 6) = 4(n + 2) * 6(n + 1) = 24(n + 2)(n + 1)$ − так как один из мнодителей n + 2 или n + 1 будет четным, а при умножении четного числа на 24 получится число которое делится на 48.
Пожауйста, оцените решение
