Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения не зависит от значения переменной:
1) $\frac{2x + 1}{2x - 4} + \frac{2x - 1}{6 - 3x} - \frac{x + 7}{6x - 12}$;
2) $\frac{24 - 2a}{a^2 - 16} - \frac{a}{2a - 8} + \frac{4}{a + 4}$.
$\frac{2x + 1}{2x - 4} + \frac{2x - 1}{6 - 3x} - \frac{x + 7}{6x - 12} = \frac{2x + 1}{2x - 4} - \frac{2x - 1}{3x - 6} - \frac{x + 7}{6x - 12} = \frac{2x + 1}{2(x - 2)} - \frac{2x - 1}{3(x - 2)} - \frac{x + 7}{6(x - 2)} = \frac{3(2x + 1) - 2(2x - 1) - (x + 7)}{6(x - 2)} = \frac{6x + 3 - 4x + 2 - x - 7}{6(x - 2)} = \frac{x - 2}{6(x - 2)} = \frac{1}{6}$
$\frac{24 - 2a}{a^2 - 16} - \frac{a}{2a - 8} + \frac{4}{a + 4} = \frac{24 - 2a}{(a - 4)(a + 4)} - \frac{a}{2(a - 4)} + \frac{4}{a + 4} = \frac{2(24 - 2a) - a(a + 4) + 4 * 2(a - 4)}{2(a - 4)(a + 4)} = \frac{48 - 4a - a^2 - 4a + 8a - 32}{2(a - 4)(a + 4)} = \frac{16 - a^2}{2(a - 4)(a + 4)} = -\frac{a^2 - 16}{2(a - 4)(a + 4)} = -\frac{(a^2 - 16)}{2(a^2 - 16)} = -\frac{1}{2}$
Пожауйста, оцените решение
