$\frac{x^2-<!--\; -\; -->2ax+3}{x-<!--\; -\; -->2}=0$
уравнение будет иметь единственный корень, если его разложение на линейные множители числителя $x^2-<!--\; -\; -->2ax+3$ будет содержать множитель x − 2, для дальнейшего сокращения дробного выражения. то есть линейное разложение будет иметь вид:
$x^2-<!--\; -\; -->2ax+3=(x-<!--\; -\; -->2)(x-<!--\; -\; -->x_2)$
тогда:
$x_1=2$
по теореме Виета:
$x_1{x}_2=c=3$
$2x_2=3$
$x_2=1,5$
по теореме Виета:
$x_1+x_2=-<!--\; -\; -->b$
2 +1,5 = −(−2a)
2a = 3,5
a = 1,75
Ответ: при a = 1,75