$\frac{x^2 - 2ax + 3}{x - 2} = 0$
уравнение будет иметь единственный корень, если его разложение на линейные множители числителя $x^2 - 2ax + 3$ будет содержать множитель x − 2, для дальнейшего сокращения дробного выражения. то есть линейное разложение будет иметь вид:
$x^2 - 2ax + 3 = (x - 2)(x - x_2)$
тогда:
$x_1 = 2$
по теореме Виета:
$x_1x_2 = c = 3$
$2x_2 = 3$
$x_2 = 1,5$
по теореме Виета:
$x_1 + x_2 = -b$
2 +1,5 = −(−2a)
2a = 3,5
a = 1,75
Ответ: при a = 1,75