ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №929

Составьте квадратное уравнение, корни которого на 1 меньше соответствующих корней уравнения x 2 3 x 5 = 0 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №929

Решение

x 2 3 x 5 = 0
по теореме Виета:
{ x 1 + x 2 = b x 1 x 2 = c
{ x 1 + x 2 = 3 x 1 x 2 = 5
y 1 = x 1 1
y 2 = x 2 1
y 1 + y 2 = x 1 1 + x 2 1 = ( x 1 + x 2 ) 2 = 3 2 = 1
y 1 y 2 = ( x 1 1 ) ( x 2 1 ) = x 1 x 2 x 2 x 1 + 1 = x 1 x 2 ( x 1 + x 2 ) + 1 = 5 3 + 1 = 7
тогда:
y 1 + y 2 = b 2
b 2 = ( y 1 + y 2 )
b 2 = 1
y 1 y 2 = c 2
c 2 = 7
a x 2 b 2 x + c 2 = 0
тогда:
x 2 x 7 = 0
Ответ: x 2 x 7 = 0