Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 1 6 + 2 + 1 ; 2) 2 10 + 5 − 3 .
1 6 + 2 + 1 = 6 + 2 − 1 ( 6 + 2 + 1 ) ( 6 + 2 − 1 ) = 6 + 2 − 1 ( 6 + 2 ) 2 − 1 2 = 6 + 2 − 1 6 + 2 12 + 2 − 1 = 6 + 2 − 1 7 + 2 12 = ( 6 + 2 − 1 ) ( 7 − 2 12 ) ( 7 + 2 12 ) ( 7 − 2 12 ) = 6 + 2 − 1 7 + 2 12 = ( 6 + 2 − 1 ) ( 7 − 2 12 ) 7 2 − ( 2 12 ) 2 = 7 6 + 7 2 − 7 − 2 72 − 2 24 + 2 12 7 2 − ( 2 12 ) 2 = 7 6 + 7 2 − 7 − 2 36 ∗ 2 − 2 4 ∗ 6 + 2 4 ∗ 3 49 − 4 ∗ 12 = 7 6 + 7 2 − 7 − 12 2 − 4 6 + 4 3 49 − 48 = 3 6 − 5 2 + 4 3 − 7
2 10 + 5 − 3 = 2 ( 10 + 5 + 3 ) ( 10 + 5 − 3 ) ( 10 + 5 + 3 ) = 2 ( 10 + 5 + 3 ) ( 10 + 5 ) 2 − ( 3 ) 2 = 2 ( 10 + 5 + 3 ) 10 + 2 50 + 5 − 3 = 2 ( 10 + 5 + 3 ) 12 + 2 25 ∗ 2 = 2 ( 10 + 5 + 3 ) 12 + 10 2 = 2 ( 10 + 5 + 3 ) 2 ( 6 + 5 2 ) = ( 10 + 5 + 3 ) ( 6 − 5 2 ) ( 6 + 5 2 ) ( 6 − 5 2 ) = 6 10 + 6 5 + 6 3 − 5 20 − 5 10 − 5 6 6 2 − ( 5 2 ) 2 = 6 10 + 6 5 + 6 3 − 5 4 ∗ 5 − 5 10 − 5 6 36 − 25 ∗ 2 = 6 10 + 6 5 + 6 3 − 10 5 − 5 10 − 5 6 36 − 50 = 10 − 4 5 + 6 3 − 5 6 − 14 = − 10 − 4 5 + 6 3 − 5 6 14
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
