Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
1) $\frac{a^3}{\sqrt{b}}$;
2) $\frac{7}{a\sqrt{a}}$;
3) $\frac{2}{\sqrt{13}}$;
4) $\frac{6}{\sqrt{3}}$;
5) $\frac{n + 9}{\sqrt{n + 9}}$;
6) $\frac{3}{\sqrt{13} - 2}$;
7) $\frac{6}{\sqrt{21} + \sqrt{15}}$;
8) $\frac{18}{\sqrt{47} - \sqrt{29}}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №906

Решение 1

$\frac{a^3}{\sqrt{b}} = \frac{a^3 * \sqrt{b}}{\sqrt{b} * \sqrt{b}} = \frac{a^3\sqrt{b}}{b}$

Решение 2

$\frac{7}{a\sqrt{a}} = \frac{7 * \sqrt{a}}{a\sqrt{a} * \sqrt{a}} = \frac{7\sqrt{a}}{a * a} = \frac{7\sqrt{a}}{a^2}$

Решение 3

$\frac{2}{\sqrt{13}} = \frac{2 * \sqrt{13}}{\sqrt{13} * \sqrt{13}} = \frac{2\sqrt{13}}{13}$

Решение 4

$\frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6 * \sqrt{3}}{\sqrt{3} * \sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}$

Решение 5

$\frac{n + 9}{\sqrt{n + 9}} = \frac{(n + 9) * \sqrt{n + 9}}{\sqrt{n + 9} * \sqrt{n + 9}} = \frac{(n + 9) * \sqrt{n + 9}}{n + 9} = \sqrt{n + 9}$

Решение 6

$\frac{3}{\sqrt{13} - 2} = \frac{3(\sqrt{13} + 2)}{(\sqrt{13} - 2)(\sqrt{13} + 2)} = \frac{3(\sqrt{13} + 2)}{13 - 4} = \frac{3(\sqrt{13} + 2)}{9} = \frac{\sqrt{13} + 2}{3}$

Решение 7

$\frac{6(\sqrt{21} - \sqrt{15})}{(\sqrt{21} + \sqrt{15})(\sqrt{21} - \sqrt{15})} = \frac{6(\sqrt{21} - \sqrt{15})}{21 - 15} = \frac{6(\sqrt{21} - \sqrt{15})}{6} = \sqrt{21} - \sqrt{15}$

Решение 8

$\frac{18}{\sqrt{47} - \sqrt{29}} = \frac{18(\sqrt{47} + \sqrt{29})}{(\sqrt{47} - \sqrt{29})(\sqrt{47} + \sqrt{29})} = \frac{18(\sqrt{47} + \sqrt{29})}{47 - 29} = \frac{18(\sqrt{47} + \sqrt{29})}{18} = \sqrt{47} + \sqrt{29}$