Сократите дробь (n − целое число):
1) $\frac{9^{n - 1}}{3^{2n - 3}}$;
2) $\frac{7^{n + 1} * 2^{n - 1}}{14^n}$;
3) $\frac{2^{2n - 1} * 3^{n + 1}}{12^n}$;
4) $\frac{a^6 + a^{11}}{a^{-4} + a}$;
5) $\frac{a^{-3} + a^{-2} + a^{-1}}{a^3 + a^2 + a}$;
6) $\frac{6^{n + 2} - 6^n}{35}$;
7) $\frac{5^{n + 2} - 5^{n - 2}}{5^n}$;
8) $\frac{2^{-n} + 1}{2^n + 1}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №880

Решение 1

$\frac{9^{n - 1}}{3^{2n - 3}} = \frac{(3^2)^{n - 1}}{3^{2n - 3}} = \frac{3^{2n - 2}}{3^{2n - 3}} = 3^{2n - 2 - (2n - 3)} = 3^{2n - 2 - 2n + 3} = 3^{1} = 3$

Решение 2

$\frac{7^{n + 1} * 2^{n - 1}}{14^n} = \frac{7^{n + 1} * 2^{n - 1}}{7^n * 2^n} = 7 * 2^{-1} = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$

Решение 3

$\frac{2^{2n - 1} * 3^{n + 1}}{12^n} = \frac{2^{2n - 1} * 3^{n + 1}}{4^n * 3^n} = \frac{2^{2n - 1} * 3^{n + 1}}{(2^2)^n * 3^n} = \frac{2^{2n - 1} * 3^{n + 1}}{2^{2n} * 3^n} = 2^{-1} * 3 = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$

Решение 4

$\frac{a^6 + a^{11}}{a^{-4} + a} = \frac{a^6(1 + a^{5})}{a^{-4}(1 + a^5)} = a^{6 - (-4)} = a^{6 + 4} = a^{10}$

Решение 5

$\frac{a^{-3} + a^{-2} + a^{-1}}{a^3 + a^2 + a} = \frac{a^{-3}(1 + a + a^2)}{a(a^2 + a + 1)} = a^{-3 - 1} = a^{-4} = \frac{1}{a^4}$

Решение 6

$\frac{6^{n + 2} - 6^n}{35} = \frac{6^{n}(6^2 - 1)}{35} = \frac{6^{n}(36 - 1)}{35} = \frac{6^{n} * 35}{35} = 6^{n}$

Решение 7

$\frac{5^{n + 2} - 5^{n - 2}}{5^n} = \frac{5^n(5^{2} - 5^{-2})}{5^n} = 25 - \frac{1}{25} = 24\frac{24}{25}$

Решение 8

$\frac{2^{-n} + 1}{2^n + 1} = \frac{2^{-n}(1 + 2^n)}{2^n + 1} = 2^{-n} = \frac{1}{2^n}$