Дано: $4x^2 + \frac{1}{x^2} = 6$. Найдите значение выражения $2x - \frac{1}{x}$.
$4x^2 + \frac{1}{x^2} = 6$
$4x^2 + \frac{1}{x^2} - 4x * \frac{1}{x} + 4 = 6$
$4x^2 - 4x * \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + 4 = 6$
$(2x - \frac{1}{x})^2 = 6 - 4$
$(2x - \frac{1}{x})^2 = 2$
$2x - \frac{1}{x} = ±\sqrt{2}$
Ответ: $-\sqrt{2}$ или $\sqrt{2}$
Пожауйста, оцените решение
