Выполните деление:
1) $\frac{x^2 - 10x + 25}{x^2 - 100} : \frac{x - 5}{x - 10}$;
2) $\frac{a^2 - 1}{a - 8} : \frac{a^2 + 2a + 1}{a - 8}$;
3) $\frac{ab + b^2}{8b} : \frac{ab + a^2}{2a}$;
4) $\frac{2c - 3}{c - 1} : (2c - 3)$;
5) $\frac{x^2 - 16y^2}{25x^2 - 4y^2} : \frac{x^2 + 8xy + 16y^2}{25x^2 + 20xy + 4y^2}$;
6) $\frac{n^2 - 3n}{49n^2 - 1} : \frac{n^4 - 27n}{49n^2 - 14n + 1}$;
7) $\frac{m^{12} - n^{15}}{2m^{10} - 8n^{14}} : \frac{5m^8 + 5m^4n^5 + 5n^{10}}{3m^5 + 6n^7}$;
8) $\frac{5a^2 - 20ab}{3a^2 + b^2} : \frac{30(a - 4b)^2}{9a^4 - b^4}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №862

Решение 1

$\frac{x^2 - 10x + 25}{x^2 - 100} : \frac{x - 5}{x - 10} = \frac{(x - 5)^2}{(x - 10)(x + 10)} * \frac{x - 10}{x - 5} = \frac{x - 5}{x + 10}$

Решение 2

$\frac{a^2 - 1}{a - 8} : \frac{a^2 + 2a + 1}{a - 8} = \frac{(a - 1)(a + 1)}{a - 8} : \frac{(a + 1)^2}{a - 8} = \frac{(a - 1)(a + 1)}{a - 8} * \frac{a - 8}{(a + 1)^2} = \frac{a - 1}{1} * \frac{1}{a + 1} = \frac{a - 1}{a + 1}$

Решение 3

$\frac{ab + b^2}{8b} : \frac{ab + a^2}{2a} = \frac{b(a + b)}{8b} : \frac{a(b + a)}{2a} = \frac{a + b}{8} : \frac{b + a}{2} = \frac{a + b}{8} * \frac{2}{a + b} = \frac{1}{4}$

Решение 4

$\frac{2c - 3}{c - 1} : (2c - 3) = \frac{2c - 3}{c - 1} * \frac{1}{2c - 3} = \frac{1}{c - 1}$

Решение 5

$\frac{x^2 - 16y^2}{25x^2 - 4y^2} : \frac{x^2 + 8xy + 16y^2}{25x^2 + 20xy + 4y^2} = \frac{(x - 4y)(x + 4y)}{(5x - 2y)(5x + 2y)} : \frac{(x + 4y)^2}{(5x + 2y)^2} = \frac{(x - 4y)(x + 4y)}{(5x - 2y)(5x + 2y)} * \frac{(5x + 2y)^2}{(x + 4y)^2} = \frac{x - 4y}{5x - 2y} * \frac{5x + 2y}{x + 4y} = \frac{(x - 4y)(5x + 2y)}{(x + 4y)(5x - 2y)}$

Решение 6

$\frac{n^2 - 3n}{49n^2 - 1} : \frac{n^4 - 27n}{49n^2 - 14n + 1} = \frac{n(n - 3)}{(7n - 1)(7n + 1)} : \frac{n(n^3 - 27)}{(7n - 1)^2} = \frac{n(n - 3)}{(7n - 1)(7n + 1)} * \frac{(7n - 1)^2}{n(n^3 - 27)} = \frac{n - 3}{7n + 1} * \frac{7n - 1}{n^3 - 27} = \frac{n - 3}{7n + 1} * \frac{7n - 1}{(n - 3)(n^2 + 3n + 9)} = \frac{1}{7n + 1} * \frac{7n - 1}{n^2 + 3n + 9} = \frac{7n - 1}{(7n + 1)(n^2 + 3n + 9)}$

Решение 7

$\frac{m^{12} - n^{15}}{2m^{10} - 8n^{14}} : \frac{5m^8 + 5m^4n^5 + 5n^{10}}{3m^5 + 6n^7} = \frac{(m^{4})^3 - (n^{5})^3}{2(m^{10} - 4n^{14})} : \frac{5(m^8 + m^4n^5 + n^{10})}{3(m^5 + 2n^7)} = \frac{(m^{4} - n^{5})(m^8 + m^4n^5 + n^{10})}{2(m^{5} - 2n^{7})(m^5 + 2n^7)} * \frac{3(m^5 + 2n^7)}{5(m^8 + m^4n^5 + n^{10})} = \frac{m^{4} - n^{5}}{2(m^{5} - 2n^{7})} * \frac{3}{5} = \frac{3(m^{4} - n^{5})}{10(m^{5} - 2n^{7})}$

Решение 8

$\frac{5a^2 - 20ab}{3a^2 + b^2} : \frac{30(a - 4b)^2}{9a^4 - b^4} = \frac{5a(a - 4b)}{3a^2 + b^2} : \frac{30(a - 4b)^2}{(3a^2 - b^2)(3a^2 + b^2)} = \frac{5a(a - 4b)}{3a^2 + b^2} * \frac{(3a^2 - b^2)(3a^2 + b^2)}{30(a - 4b)^2} = \frac{a}{1} * \frac{3a^2 - b^2}{6(a - 4b)} = \frac{a(3a^2 - b^2)}{6(a - 4b)}$