Докажите, что если $\frac{a + b + c}{a + b - c} = \frac{a - b + c}{a - b - c}$, то b = 0 или c = 0.
$\frac{a + b + c}{a + b - c} = \frac{a - b + c}{a - b - c}$
произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов, тогда:
(a + b + c)(a − b − c) = (a + b − c)(a − b + c)
(a + (b + c))(a − (b + c)) = (a + (b − c))(a − (b − c))
$a^2 - (b + c)^2 = a^2 - (b - c)^2$
$(b + c)^2 = (b - c)^2$
b + c = b − c
c + c = b − b
2c = 0
c = 0
или
b + c = −(b − c)
b + c = −b + c
b + b = c − c
2b = 0
b = 0
Пожауйста, оцените решение
