Из двух сел, расстояние между которыми 9 км, одновременно навстречу дргу другу выехали два велосипедиста и встретились через 20 мин. Если бы велосипедисты ехали в одном направлении, то один из них догнал бы другого через 3 ч. Найдите скорость каждого велосипедиста.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §3. Упражнения. Номер №91

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Пусть:
x (км/ч) − скорость первого велосипедиста;
y (км/ч) − скорость второго велосипедиста.
Тогда:
$\frac{20}{60} = \frac{1}{3}$ (ч) − ехали велосипедисты при встречном движении.

При встречном движении:

	V	t	S
Велосипедист №1	x км/ч	$\frac{1}{3}$ ч	$\frac{1}{3} x$ км
Велосипедист №2	y км/ч	$\frac{1}{3}$ ч	$\frac{1}{3} y$ км

При движении в одном направлении:

	V	t	S
Велосипедист №1	x км/ч	3 ч	3x км
Велосипедист №2	y км/ч	3 ч	3y км

Так как, и в первом и во втором случае велосипедисты до встречи сократили между собой расстояние в 9 км, составим систему уравнений:
${\begin{cases} \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} y = 9 | * 3 \\ 3 x - 3 y = 9 \end{cases}$
${\begin{cases} x + y = 27 \\ 3 x - 3 y = 9 \end{cases}$
${\begin{cases} x = 27 - y \\ 3 x - 3 y = 9 \end{cases}$
3(27 − y) − 3y = 9
81 − 3y − 3y = 9
−6y = 9 − 81
−6y = −72
y = 12 (км/ч) − скорость второго велосипедиста.
x = 27 − y = 27 − 12 = 15 − (км/ч) − скорость первого велосипедиста.
Ответ: 15 км/ч и 12 км/ч.

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир, 2019

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §3. Упражнения. Номер №91

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §3. Упражнения. Номер №91

Решение