Решите систему неравенств и укажите несколько чисел, являющихся ее решениями:
а) $\begin{equation*} \begin{cases} x - 0,8 > 0 &\\ -5x < 10 & \end{cases} \end{equation*}$;
б) $\begin{equation*} \begin{cases} 2 - x ≤ 0 &\\ x - 4 ≤ 0 & \end{cases} \end{equation*}$;
в) $\begin{equation*} \begin{cases} 1 > 3x &\\ 5x - 1 > 0 & \end{cases} \end{equation*}$;
г) $\begin{equation*} \begin{cases} 10x < 2 &\\ x > 0,1 & \end{cases} \end{equation*}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 35. Решение систем неравенств с одной переменной. Номер №878

Решение а

$\begin{equation*} \begin{cases} x - 0,8 > 0 &\\ -5x < 10 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x > 0,8 &\\ x > -2 & \end{cases} \end{equation*}$
x > 0,8
x ∈ (0,8;+∞)
Данному промежутку принадлежат: 5, 18, 20, ...
Решение рисунок 1

Решение б

$\begin{equation*} \begin{cases} 2 - x ≤ 0 &\\ x - 4 ≤ 0 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} -x ≤ -2 &\\ x ≤ 4 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x ≥ 2 &\\ x ≤ 4 & \end{cases} \end{equation*}$
2 ≤ x ≤ 4
x ∈ [2;4]
Данному промежутку принадлежат: 2,5, 2,9, 3,2, ...
Решение рисунок 1

Решение в

$\begin{equation*} \begin{cases} 1 > 3x &\\ 5x - 1 > 0 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} \frac{1}{3} > x &\\ 5x > 1 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x < \frac{1}{3} &\\ x > \frac{1}{5} & \end{cases} \end{equation*}$
$\frac{1}{5} < x < \frac{1}{3}$
$x ∈ (\frac{1}{5};\frac{1}{3})$
Данному промежутку принадлежат: $\frac{1}{4}; \frac{41}{150}; \frac{43}{150}, ...$
Решение рисунок 1

Решение г

$\begin{equation*} \begin{cases} 10x < 2 &\\ x > 0,1 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x < 0,2 &\\ x > 0,1 & \end{cases} \end{equation*}$
0,1 < x < 0,2
x ∈ (0,1;0,2)
Данному промежутку принадлежат: 0,12, 0,13, 0,145, ...
Решение рисунок 1