31(2x + 1) − 12x > 50x
62x + 31 − 12x > 50x
50x − 50x > −31
0 > −31
Неравенство истинно при любых x ∈ (−∞;+∞).

$x + 4 - \frac{x}{3} < \frac{2x}{3}$ |*3
3x + 12 − x < 2x
2x − 2x < −12
0 < −12
Неравенство всегда ложно, решений нет x ∈ ∅.

3x + 7 > 5(x + 2) − (2x + 1)
3x + 7 > 5x + 10 − 2x − 1
3x − 5x + 2x > 10 − 1 − 7
0 > 2
Неравенство всегда ложно, решений нет x ∈ ∅.

$\frac{12x - 1}{3} < 4x - 3$ |*3
12x − 1 < 12x − 9
12x − 12x < −9 + 1
0 < −8
Неравенство всегда ложно, решений нет x ∈ ∅.