Пассажир проехал в поезде 120 км и вернулся с обратным поездом, проходящим в час на 5 км больше. Определите скорость каждого поезда, если известно, что на обратный путь он затратил на 20 мин меньше.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 33. Числовые промежутки. Номер №831

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Пусть x (км/ч) − скорость пассажира туда, тогда:
Решение рисунок 1
Так как, на обратный путь он затратил на 20 мин (

\frac{1}{3}

ч) меньше, составим уравнение:

\frac{120}{x} - \frac{120}{x + 5} = \frac{1}{3}

|*3x(x + 5)

{\begin{cases} 360 (x + 5 - x) = x (x + 5) \\ x > 0 \end{cases}

1800 = x^{2} + 5 x

x^{2} + 5 x - 1800 = 0

(x + 45)(x − 40) = 0
x + 45 = 0

x_{1} = - 45

x − 40 = 0

x_{2} = 40

{\begin{cases} x_{1} = - 45, x_{2} = 40 \\ x > 0 \end{cases}

Скорость не может быть отрицательной, тогда:
x = 40 (км/ч) − скорость пассажира туда;
x + 5 = 40 + 5 (км/ч) − скорость пассажира обратно.
Ответ: 40 км/ч и 45 км/ч

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 33. Числовые промежутки. Номер №831

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 33. Числовые промежутки. Номер №831

Решение