В одном фермерском хозяйстве благодаря применению новых технологий удалось получить гречихи на 2 ц с гектара больше, чем в другом. В результате оказалось, что в первом хозяйстве собрали 180 ц гречихи, а во втором только 160 ц, хотя во втором хозяйстве под гречиху было отведено на 1 га больше. Какова была урожайность гречихи в каждом хозяйстве?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 32. Пересечение и объединение множеств. Номер №811

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Пусть x (ц/га) − урожайность в первом хозяйстве, тогда:
Решение рисунок 1
Так как, во втором хозяйстве под гречиху было отведено на 1 га больше, составим уравнение:

\frac{160}{x - 2} - \frac{180}{x} = 1

{\begin{cases} 160 x - 180 (x - 2) = x (x - 2) \\ x > 2 \end{cases}

160 x - 180 x + 360 = x^{2} - 2 x

x^{2} + 18 x - 360 = 0

(x + 30)(x − 12) = 0

x_{1} = - 30

x − 12 = 0

x_{2} = 12

{\begin{cases} x_{1} = - 30, x_{2} = 12 \\ x > 2 \end{cases}

Урожайность не может быть число отрицательным, значит:
x = 12 (ц/га) − урожайность в первом хозяйстве;
x − 2 = 12 − 2 = 10 (ц/га) − урожайность во втором хозяйстве.
Ответ: 12 ц/га и 10 ц/га

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 32. Пересечение и объединение множеств. Номер №811

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 32. Пересечение и объединение множеств. Номер №811

Решение