Найдите корни уравнения:
а)

\frac{x \sqrt{3} + \sqrt{2}}{x \sqrt{3} - \sqrt{2}} + \frac{x \sqrt{3} - \sqrt{2}}{x \sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{10 x}{3 x^{2} - 2}

;
б)

\frac{1 - y \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}} + \frac{1 + y \sqrt{5}}{1 - y \sqrt{5}} = \frac{9 y}{1 - 5 y^{2}}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 9. Номер №695

\frac{x \sqrt{3} + \sqrt{2}}{x \sqrt{3} - \sqrt{2}} + \frac{x \sqrt{3} - \sqrt{2}}{x \sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{10 x}{3 x^{2} - 2} | * (x \sqrt{3} - \sqrt{2}) (x \sqrt{3} + \sqrt{2})

{\begin{cases} (x \sqrt{3} + \sqrt{2})^{2} + (x \sqrt{3} - \sqrt{2})^{2} = 10 x \\ x \neq \pm \sqrt{\frac{2}{3}} \end{cases}

3 x^{2} + 2 \sqrt{6} x + 2 + 3 x^{2} - 2 \sqrt{6} x + 2 = 10 x

6 x^{2} - 10 x + 4 = 0

3 x^{2} - 5 x + 2 = 0

(3x − 2)(x − 1)

{\begin{cases} x_{1} = \frac{2}{3}, x_{2} = 1 \\ x \neq \pm \sqrt{\frac{2}{3}} \end{cases}

Ответ:

x_{1} = \frac{2}{3}

;

x_{2} = 1

\frac{1 - y \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}} + \frac{1 + y \sqrt{5}}{1 - y \sqrt{5}} = \frac{9 y}{1 - 5 y^{2}} | * (1 + y \sqrt{5}) (1 - y \sqrt{5})

{\begin{cases} (1 - y \sqrt{5})^{2} + (1 + y \sqrt{5})^{2} = 9 y \\ y \neq \pm \frac{1}{\sqrt{5}} \end{cases}

1 - 2 y \sqrt{5} + 5 y^{2} + 1 + 2 y \sqrt{5} + 5 y^{2} = 9 y

10 y^{2} - 9 y + 2 = 0

(5x − 2)(2x − 1) = 0

{\begin{cases} y_{1} = \frac{2}{5}, y_{2} = \frac{1}{2} \\ y \neq \pm \frac{1}{\sqrt{5}} \end{cases}

Ответ:

y_{1} = \frac{2}{5}

;

y_{2} = \frac{1}{2}

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова