Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №695

Найдите корни уравнения:
а)
x 3 + 2 x 3 2 + x 3 2 x 3 + 2 = 10 x 3 x 2 2
;
б)
1 y 5 1 + 5 + 1 + y 5 1 y 5 = 9 y 1 5 y 2
.

Решение а

x 3 + 2 x 3 2 + x 3 2 x 3 + 2 = 10 x 3 x 2 2 | ( x 3 2 ) ( x 3 + 2 )

{ ( x 3 + 2 ) 2 + ( x 3 2 ) 2 = 10 x x ± 2 3

3 x 2 + 2 6 x + 2 + 3 x 2 2 6 x + 2 = 10 x

6 x 2 10 x + 4 = 0

3 x 2 5 x + 2 = 0

(3x − 2)(x − 1)
{ x 1 = 2 3 , x 2 = 1 x ± 2 3

Ответ:
x 1 = 2 3
;
x 2 = 1
.

Решение б

1 y 5 1 + 5 + 1 + y 5 1 y 5 = 9 y 1 5 y 2 | ( 1 + y 5 ) ( 1 y 5 )

{ ( 1 y 5 ) 2 + ( 1 + y 5 ) 2 = 9 y y ± 1 5

1 2 y 5 + 5 y 2 + 1 + 2 y 5 + 5 y 2 = 9 y

10 y 2 9 y + 2 = 0

(5x − 2)(2x − 1) = 0
{ y 1 = 2 5 , y 2 = 1 2 y ± 1 5

Ответ:
y 1 = 2 5
;
y 2 = 1 2
.