Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №4

Сформулируйте и докажите теорему Виета. Чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения
a x 2 + b x + c = 0
?

Решение

Теорема: для суммы и произведения корней квадратного уравнения выполняются соотношения:
{ x 1 + x 2 = b a x 1 x 2 = c a

Корни:
x 1 , 2 = b ± D 2 a

Сумма корней:
x 1 + x 2 = b D 2 a + b + D 2 a = 2 b 2 a = b a

Произведение:
x 1 x 2 = b D 2 a b + D 2 a = D b 2 4 a 2 = b 2 4 a c b 2 4 a 2 = 4 a c 4 a 2 = c a