Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №582

Найдите корни уравнения и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета:
а)
x 2 15 x 16 = 0
;
б)
x 2 6 x 11 = 0
;
в)
12 x 2 4 x 1 = 0
;
г)
x 2 6 = 0
;
д)
5 x 2 18 x = 0
;
е)
2 x 2 41 = 0
.

Решение а

x 2 15 x 16 = 0

D = 15 2 + 4 16 = 225 + 64 = 289

x = 15 ± 289 2

x 1 = 15 17 2 = 2 2 = 1

x 2 = 15 + 17 2 = 32 2 = 16

Проверка:
x 1 + x 2 = 1 + 16 = 15
;
x 1 x 2 = 1 16 = 16
.

Решение б

x 2 6 x 11 = 0

D = 3 2 + 11 = 9 + 11 = 20

x = 3 ± 20 = 3 ± 2 5

x 1 = 3 2 5

x 2 = 3 + 2 5

Проверка:
x 1 + x 2 = 3 2 5 + 3 + 2 5 = 6
;
x 1 x 2 = ( 3 2 5 ) ( 3 + 2 5 ) = 9 20 = 11
.

Решение в

12 x 2 4 x 1 = 0

D = 2 2 + 12 1 = 4 + 12 = 16

x = 2 ± 16 12

x 1 = 2 4 12 = 2 12 = 1 6

x 2 = 2 + 4 12 = 6 12 = 1 2

Проверка:
12 ( x 1 + x 2 ) = 12 ( 1 6 + 1 2 ) = 12 ( 1 6 + 3 6 ) = 12 2 6 = 4
;
12 1 x 2 = 12 ( 1 6 ) 1 2 = 1
.

Решение г

x 2 6 = 0

x = ± 6

x 1 = 6

x 2 = 6

Проверка:
x 1 + x 2 = 6 + 6 = 0
;
x 1 x 2 = 6 6 = 6
.

Решение д

5 x 2 18 x = 0

x(5x − 18) = 0
x 1 = 0

5x = 18
x 2 = 3 , 6

Проверка:
5 ( x 1 + x 2 ) = 5 ( 0 + 3 , 6 ) = 18
;
5 x 1 x 2 = 5 0 3 , 6 = 0
.

Решение е

2 x 2 41 = 0

2 x 2 = 41

x 2 = 20 , 5

x = ± 20 , 5

x 1 = 20 , 5

x 2 = 20 , 5

Проверка:
2 ( x 1 + x 2 ) = 2 ( 20 , 5 + 20 , 5 ) = 0
;
2 x 1 x 2 = 2 ( 20 , 5 ) 20 , 5 = 2 ( 20 , 5 ) = 41
.