Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №581

Решите уравнение и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета:
а)
x 2 2 x 9 = 0
;
б)
3 x 2 4 x 4 = 0
;
в)
2 x 2 + 7 x 6 = 0
;
г)
2 x 2 + 9 x + 8 = 0
.

Решение а

x 2 2 x 9 = 0

D = 1 2 + 9 = 10

x = 1 ± 10

x 1 = 1 10

x 2 = 1 + 10

Проверка:
x 1 + x 2 = 1 10 + 1 + 10 = 2
;
x 1 x 2 = ( 1 10 ) ( 1 + 10 ) = 1 10 = 9
.

Решение б

3 x 2 4 x 4 = 0

D = 2 2 + 3 4 = 4 + 12 = 16

x = 2 ± 16 3

x 1 = 2 4 3 = 2 3

x 2 = 2 + 4 3 = 6 3 = 2

Проверка:
3 ( x 1 + x 2 ) = 3 ( 2 3 + 2 ) = 3 4 3 = 4
;
3 x 1 x 2 = 3 ( 2 3 ) 2 = 2 2 = 4
.

Решение в

2 x 2 + 7 x 6 = 0

D = 7 2 + 4 2 6 = 49 + 48 = 97

x = 7 ± 97 4

x 1 = 7 97 4

x 2 = 7 + 97 4

Проверка:
2 ( x 1 + x 2 ) = 2 ( 7 97 4 + 7 + 97 4 ) = 2 ( 7 2 ) = 7
;
2 x 1 x 2 = 2 7 97 4 7 + 97 4 = 97 49 8 = 48 8 = 6
.

Решение г

2 x 2 + 9 x + 8 = 0

D = 9 2 4 2 8 = 81 64 = 17

x = 9 ± 17 4

x 1 = 9 17 4

x 2 = 9 + 17 4

Проверка:
2 ( x 1 + x 2 ) = 2 ( 9 17 4 + 9 + 17 4 ) = 2 ( 9 2 ) = 9
;
2 x 1 x 2 = 2 9 17 4 9 + 17 4 = 17 81 8 = 64 8 = 8
.