Телевизор имеет плоский экран прямоугольной формы. В паспорте к телевизору указано, что длина экрана относится к ширине как 4 : 3, а диагональ равна 25 дюймам. Найдите длину и ширину экрана в дюймах; в сантиметрах (1 дюйм = 2,54 см).
Пусть x (дюймов) − приходится на одну часть, тогда:
4x (дюймов) − длина экрана;
3x (дюймов) − ширина экрана.
Так как, ширина и длина телевизора перпендикулярны друг друг, то по теореме Пифагора:
$(4x)^2 + (3x)^2 = 25^2$
$16x^2 + 9x^2 = 625$
$25x^2 = 625$
$x^2 = 25$
x = 5 (дюймов) − приходится на одну часть;
4x = 4 * 5 = 20 (дюймов) = 20 * 2,54 = 50,8 (см) − длина экрана;
3x = 3 * 5 = 15 (дюймов) = 15 * 2,54 = 38,1 (см) − ширина экрана.
Ответ:
длина = 20 дюймов = 50,8 см;
ширина = 15 дюймов = 38,1 см.
Пожауйста, оцените решение
