Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №511

Докажите, что значение выражения
b + 49 14 b + b + 49 + 14 b

при 0 ≤ b ≤ 49 не зависит от b.

Решение

b + 49 14 b + b + 49 + 14 b = ( b ) 2 2 7 b + 7 2 + ( b ) 2 + 2 7 b + 7 2 = ( b 7 ) 2 + ( b + 7 ) 2 = | b 7 | + | b + 7 |

| b + 7 | = b + 7
, ∀ b ≥ 0
При 0 ≤ b ≤ 49
| b 7 | = 7 b
.
Подставляем:
7 b + b + 7 = 14
, что и требовалось доказать.