Сократите дробь:
а) $\frac{\sqrt{70} - \sqrt{30}}{\sqrt{35} - \sqrt{15}}$;
б) $\frac{\sqrt{15} - 5}{\sqrt{6} - \sqrt{10}}$;
в) $\frac{2\sqrt{10} - 5}{4 - \sqrt{10}}$;
г) $\frac{9 - 2\sqrt{3}}{3\sqrt{6} - 2\sqrt{2}}$;
д) $\frac{2\sqrt{3} + 3\sqrt{2} - \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}}$;
е) $\frac{(\sqrt{10} - 1)^2 - 3}{\sqrt{10} + \sqrt{3} - 1}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 7. Номер №503

Решение а

$\frac{\sqrt{70} - \sqrt{30}}{\sqrt{35} - \sqrt{15}} = \frac{\sqrt{10}(\sqrt{7} - \sqrt{3})}{\sqrt{5}(\sqrt{7} - \sqrt{3})} = \sqrt{2}$

Решение б

$\frac{\sqrt{15} - 5}{\sqrt{6} - \sqrt{10}} = \frac{\sqrt{5}(\sqrt{3} - \sqrt{5})}{\sqrt{2}(\sqrt{3} - \sqrt{5})} = \sqrt{2,5}$

Решение в

$\frac{2\sqrt{10} - 5}{4 - \sqrt{10}} = \frac{\sqrt{5}(2\sqrt{2} - \sqrt{5})}{\sqrt{2}(2\sqrt{2} - \sqrt{5})} = \sqrt{2,5}$

Решение г

$\frac{9 - 2\sqrt{3}}{3\sqrt{6} - 2\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3}(3\sqrt{3} - 2)}{\sqrt{2}(3\sqrt{3} - 2)} = \sqrt{1,5}$

Решение д

$\frac{2\sqrt{3} + 3\sqrt{2} - \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6} - \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2 * 3}(\sqrt{2} + \sqrt{3} - 1)}{\sqrt{2}(\sqrt{2} + \sqrt{3} - 1)} = \sqrt{3}$

Решение е

$\frac{(\sqrt{10} - 1)^2 - 3}{\sqrt{10} + \sqrt{3} - 1} = \frac{(\sqrt{10} - 1 - \sqrt{3})(\sqrt{10} - 1 + \sqrt{3})}{\sqrt{10} - 1 + \sqrt{3}} = \sqrt{10} - \sqrt{3} - 1$