Преобразуйте выражение:
а)

\sqrt{a^{4} b^{4}}

;
б)

\sqrt{b^{6} c^{8}}

, где b ≥ 0;
в)

\sqrt{16 x^{4} y^{12}}

;
г)

\sqrt{0, 25 p^{2} y^{6}}

, где p ≥ 0, y ≥ 0;
д)

\sqrt{\frac{p^{4}}{a^{8}}}

;
е)

\sqrt{\frac{16 a^{12}}{b^{10}}}

, где b > 0;
ж)

\sqrt{\frac{4 x^{2}}{y^{6}}}

, где x < 0, y < 0;
з)

\sqrt{\frac{c^{6}}{9 a^{2}}}

, где c < 0, a > 0.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 6. Номер №487

\sqrt{a^{4} b^{4}} = \sqrt{(a^{2} b^{2})^{2}} = | a^{2} b^{2} | = a^{2} b^{2}

\sqrt{b^{6} c^{8}} = \sqrt{(b^{3} c^{4})^{2}} = | b^{3} c^{4} | = | b^{3} | c^{4}

Так как b ≥ 0,

| b^{3} | c^{4} = b^{3} c^{4}

\sqrt{16 x^{4} y^{12}} = \sqrt{(4 x^{2} y^{6})^{2}} = | 4 x^{2} y^{6} | = 4 x^{2} y^{6}

\sqrt{0, 25 p^{2} y^{6}} = \sqrt{(0, 5 p y^{3})^{2}} = | 0, 5 p y^{3} | = 0, 5 | p y^{3} |

Так как p ≥ 0, y ≥ 0,

0, 5 | p y^{3} | = - 0, 5 p y^{3}

\sqrt{\frac{p^{4}}{a^{8}}} = \sqrt{(\frac{p^{2}}{a^{4}})^{2}} = | \frac{p^{2}}{a^{4}} | = \frac{p^{2}}{a^{4}}

\sqrt{\frac{16 a^{12}}{b^{10}}} = \sqrt{(\frac{4 a^{6}}{b^{5}})^{2}} = | \frac{4 a^{6}}{b^{5}} | = \frac{4 a^{6}}{| b^{5} |}

Так как, b > 0,

\frac{4 a^{6}}{| b^{5} |} = \frac{4 a^{6}}{b^{5}}

\sqrt{\frac{4 x^{2}}{y^{6}}} = \sqrt{(\frac{2 x}{y^{3}})^{2}} = | \frac{2 x}{y^{3}} | = 2 | \frac{x}{y^{3}} |

Так как, x < 0, y < 0,

2 | \frac{x}{y^{3}} | = 2 \frac{x}{y^{3}}

\sqrt{\frac{c^{6}}{9 a^{2}}} = \sqrt{(\frac{c^{3}}{3 a})^{2}} = | \frac{c^{3}}{3 a} |

Так как, c < 0, a > 0,

| \frac{c^{3}}{3 a} | = - \frac{c^{3}}{3 a}

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова