(Задача−исследование.) Проверьте, верны ли равенства
,
,
.
Выясните, каким должно быть соотношение между числами
a и
b, чтобы было верно равенство
, где
a ∈ N и
b ∈ N.
1) Возведите в квадрат обе части равенства.
2) Установите, каким должно быть соотношение между числами
a и
b.
3) Проиллюстрируйте правильность вашего вывода на примерах.
![](/assets/logo-d718ba6fb5c6493817d450c4a479f3967f624721ba4660f5f3e3ca9cbc2d12b0.png)
reshalka.com
ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 18. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. Номер №417
Решение
Таким образом, все равенства являются истинными.
Рассмотрим соотношение между числами
a и
b:
Вывод:
если
, то
Проиллюстрируем на заданных примерах.
1) В паре
и
a = 2,
.
2) В паре
и
a = 3,
.
3) В паре
и
a = 4,
.
Продолжим это ряд:
,
,
и т.д.