1) Сравним квадраты чисел $2\sqrt{17}$ и 4.
$(2\sqrt{17})^2 = 4 * 17 = 68$
$4^2 = 16$
68 > 16, значит
$\sqrt{2\sqrt{17} - 4} > 0$
Выражение имеет смысл.
 
2) Сравним квадраты чисел $2\sqrt{2}$ и $\sqrt{7}$.
$(2\sqrt{2})^2 = 4 * 2 = 8$
$(\sqrt{7})^2 = 7$
8 > 7, значит
$\sqrt{2\sqrt{2} - \sqrt{7}} > 0$
Выражение имеет смысл.
 
3) Сравним квадраты чисел $6\sqrt{3}$ и $7\sqrt{2}$.
$(6\sqrt{3})^2 = 36 * 3 = 108$
$(7\sqrt{2})^2 = 49 * 2 = 98$
108 > 98, значит
$\sqrt{6\sqrt{3} - 7\sqrt{2}} > 0$
Выражение имеет смысл.
 
4) Сравним квадраты чисел $8\sqrt{3}$ и 14.
$(8\sqrt{3})^2 = 64 * 3 = 192$
$14^2 = 196$
192 < 196, значит
$\sqrt{8\sqrt{3} - 14} < 0$
Выражение не имеет смысла.