Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №3

Докажите тождество
x 2 = | x |
.

Решение

Напомним, что модуль
| x | = { x , x 0 x , x < 0

Рассмотрим x ≥ 0. Тогда
x 2 = x
по определению квадратного корня.
Если x < 0, учитывая, что
x 2 = ( x ) 2 0
, получаем
x 2 = ( x ) 2 = x > 0
.
Таким образом
x 2 = { x , x 0 x , x < 0

что совпадает с определением модуля x.