ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. §6. Контрольные вопросы и задания. Номер №2

Сформулируйте и докажите теорему о квадратном корне из дроби.

Решение

Теорема: корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.
Если a ≥ 0 и b > 0, то

a b = a b
.
Проверим выполнение требования допустимых значений для частного
a b 0

{ a 0 b 0
, следовательно:
{ a 0 b 0
, следовательно:
a b 0
.
Таким образом, требование выполняется.
Теперь проверим, что
( a b ) 2 = a b

( a b ) 2 = ( a ) 2 ( b ) 2 = a b

Значит, для любых неотрицательных a и b:
a b = a s q r t b
.




Instagram line