(n − k)(n + k) = 75
n − k ∈ N(n ≥ k), n + k ∈ N.
То есть сомножители являются натуральными числами.
Разложим 75 на простые множители: 75 = 1 * 3 * 5 * 5
Очевидно, что n − k < n + k. Составим все пары натуральных сомножителей, где первый меньше второго, а при перемножении они дат 75:
{(1;75), (3;25), (5;15)}
Поучаем три системы уравнений:
Решаем и получаем три пары ответов:
Можно представить это результат в виде таблицы:
Ответ: {10; 14; 38}
