Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №334

Найдите значение выражения:
а)
$\frac{1 - \frac{1}{x}}{1 + \frac{1}{x}}$
при x = −0,5;
б)
$\frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}$
при x = −0,4.

Решение а

$\frac{1 - \frac{1}{x}}{1 + \frac{1}{x}} = \frac{\frac{x - 1}{x}}{\frac{x + 1}{x}} = \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{-0,5 - 1}{-0,5 + 1} = \frac{-1,5}{0,5} = -3$

Решение б

$\frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}} = \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{x + 1}{x}}} = \frac{1}{\frac{x + 1 + x}{x + 1}} = \frac{x + 1}{2x + 1} = \frac{-0,4 + 1}{2 * (-0,4) + 1} = \frac{0,6}{-0,8 + 1} = \frac{0,6}{0,2} = 3$
Другие варианты решения