Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №313

(Для работы в парах.) При каком значении переменной x верно равенство:
а)
$\sqrt{x} = 11$
;
б)
$10\sqrt{x} = 3$
;
в)
$\sqrt{x} = -20$
;
г)
$2\sqrt{x} - 1 = 0$
;
д)
$5 - \sqrt{x} = 0$
;
е)
$2 + \sqrt{x} = 0$
?
1) Обсудите, о каких равенствах можно сразу сказать, что они не являются верными ни при каких значениях x. Исключите их из рассмотрения.
2) Распределите, кто выполняет оставшиеся задания из первой строки, а кто − из второй строки, и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены задания. Исправьте замеченные ошибки.

Решение

Если в результате преобразований получается равенство вида
$\sqrt{x} = a$
, где a < 0, то такие равенства не являются верными ни при каких x.
В первой строке по этому критерию нужно исключить равенство по буквой в), а во второй − под буквой е).
а)
$\sqrt{x} = 11$

$x = 11^2$

x = 121
 
б)
$10\sqrt{x} = 3$

$\sqrt{x} = 0,3$

$x = 0,3^2$

x = 0,09
 
в)
$\sqrt{x} = -20$

Ни при каком x значение корня не может быть отрицательным числом.
 
г)
$2\sqrt{x} - 1 = 0$

$2\sqrt{x} = 1$

$\sqrt{x} = 0,5$

$x = 0,5^2$

x = 0,25
 
д)
$5 - \sqrt{x} = 0$

$\sqrt{x} = 5$

$x = 5^2$

x = 25
 
е)
$2 + \sqrt{x} = 0$

$\sqrt{x} = -2$

Ни при каком x значение корня не может быть отрицательным числом.
Другие варианты решения