Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №307

Укажите натуральные значения n, при которых является натуральным числом значение выражения:
а)
$\sqrt{11 - n}$
;
б)
$\sqrt{25 - n}$
.

Решение а

$\sqrt{11 - n} = {1; 2; 3}$

 
$\sqrt{11 - n} = 1$

$11 - n = 1^2$

11 − n = 1
n = 111
n = 10
 
$\sqrt{11 - n} = 2$

$11 - n = 2^2$

11 − n = 4
n = 114
n = 7
 
$\sqrt{11 - n} = 3$

$11 - n = 3^2$

11 − n = 9
n = 119
n = 2
 
n = {2; 7; 10}

Решение б

$\sqrt{25 - n} = {1; 2; 3; 4}$

 
$\sqrt{25 - n} = 1$

$25 - n = 1^2$

25 − n = 1
n = 251
n = 24
 
$\sqrt{25 - n} = 2$

$25 - n = 2^2$

25 − n = 4
n = 254
n = 21
 
$\sqrt{25 - n} = 3$

$25 - n = 3^2$

25 − n = 9
n = 259
n = 16
 
$\sqrt{25 - n} = 4$

$25 - n = 4^2$

25 − n = 16
n = 2516
n = 9
 
n = {9; 16; 21; 24}