Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Другие варианты решения

Раздел:

ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ
§4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
11. Иррациональные числа

Номер №294

Упростите выражение:
а)
$(1 - \frac{3x^2}{1 - x^2}) : (\frac{x}{x + 1} + 1)$
;
б)
$(\frac{a + b}{b} - \frac{a}{a + b}) : (\frac{a + b}{a} - \frac{b}{a + b})$
.

Решение а

$(1 - \frac{3x^2}{1 - x^2}) : (\frac{x}{x + 1} + 1) = \frac{1 - x^2 - 3x^2}{1 - x^2} : \frac{x + x + 1}{x + 1} = \frac{1 - 4x^2}{1 - x^2} * \frac{x + 1}{2x + 1} = \frac{(1 - 2x)(1 + 2x)}{(1 - x)(1 + x)} * \frac{1 + x}{1 + 2x} = \frac{1 - 2x}{1 - x}$

Решение б

$(\frac{a + b}{b} - \frac{a}{a + b}) : (\frac{a + b}{a} - \frac{b}{a + b}) = \frac{(a + b)^2 - ab}{b(a + b)} : \frac{(a + b)^2 - ab}{a(a + b)} = \frac{(a + b)^2 - ab}{b(a + b)} * \frac{a(a + b)}{(a + b)^2 - ab} = \frac{a}{b}$

Нашли ошибку?