Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ
§4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
11. Иррациональные числа

Номер №294

Упростите выражение:
а)
$(1 - \frac{3 x^{2}}{1 - x^{2}}) : (\frac{x}{x + 1} + 1)$
;
б)
$(\frac{a + b}{b} - \frac{a}{a + b}) : (\frac{a + b}{a} - \frac{b}{a + b})$
.

Решение а

(1 - \frac{3 x^{2}}{1 - x^{2}}) : (\frac{x}{x + 1} + 1) = \frac{1 - x^{2} - 3 x^{2}}{1 - x^{2}} : \frac{x + x + 1}{x + 1} = \frac{1 - 4 x^{2}}{1 - x^{2}} * \frac{x + 1}{2 x + 1} = \frac{(1 - 2 x) (1 + 2 x)}{(1 - x) (1 + x)} * \frac{1 + x}{1 + 2 x} = \frac{1 - 2 x}{1 - x}

Решение б

(\frac{a + b}{b} - \frac{a}{a + b}) : (\frac{a + b}{a} - \frac{b}{a + b}) = \frac{(a + b)^{2} - a b}{b (a + b)} : \frac{(a + b)^{2} - a b}{a (a + b)} = \frac{(a + b)^{2} - a b}{b (a + b)} * \frac{a (a + b)}{(a + b)^{2} - a b} = \frac{a}{b}

Нашли ошибку?