Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №272

Упростите выражение:
а)
$\frac{a}{a - b} + \frac{3a}{a + b} - \frac{2a}{a^2 - b^2}$
;
б)
$(-\frac{1}{x}) * \frac{1 - x}{1 + x} * \frac{x}{x^2 - 1}$
.

Решение а

$\frac{a}{a - b} + \frac{3a}{a + b} - \frac{2a}{a^2 - b^2} = \frac{a(a + b) + 3a(a - b) - 2ab}{(a - b)(a + b)} = \frac{a^2 + ab + 3a^2 - 3ab - 2ab}{(a - b)(a + b)} = \frac{4a^2 - 4ab}{(a - b)(a + b)} = \frac{4a(a - b)}{(a - b)(a + b)} = \frac{4a}{a + b}$

Решение б

$(-\frac{1}{x}) * \frac{1 - x}{1 + x} * \frac{x}{x^2 - 1} = \frac{x - 1}{(x + 1)(x - 1)(x + 1)} = \frac{1}{(x + 1)^2}$