При каких натуральных n является натуральным числом значение выражения:
а) $\frac{n + 6}{n}$;
б) $\frac{5n - 12}{n}$;
в) $\frac{36 - n^2}{n^2}$?
$\frac{n + 6}{n} = 1 + \frac{6}{n}$
Значение данного выражения будет натуральным при n = {1;2;3;6}.
$\frac{5n - 12}{n} = 5 - \frac{12}{n}$
Так как ($5 - \frac{12}{n}$) ∈ N, то $5 > \frac{12}{n}$.
Поэтому значение данного выражения будет натуральным при n = {3;4;6;12}.
$\frac{36 - n^2}{n^2} = -1 + \frac{36}{n^2}$
Так как ($-1 + \frac{36}{n^2}$) ∈ N, то $\frac{36}{n^2} > 1$.
Поэтому значение данного выражения будет натуральным при n = {1;2;3}.
Пожауйста, оцените решение
