Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №223

При каких натуральных n является натуральным числом значение выражения:
а)
$\frac{n + 6}{n}$
;
б)
$\frac{5n - 12}{n}$
;
в)
$\frac{36 - n^2}{n^2}$
?

Решение а

$\frac{n + 6}{n} = 1 + \frac{6}{n}$

Значение данного выражения будет натуральным при n = {1;2;3;6}.

Решение б

$\frac{5n - 12}{n} = 5 - \frac{12}{n}$

Так как (
$5 - \frac{12}{n}$
) ∈ N, то
$5 > \frac{12}{n}$
.
Поэтому значение данного выражения будет натуральным при n = {3;4;6;12}.

Решение в

$\frac{36 - n^2}{n^2} = -1 + \frac{36}{n^2}$

Так как (
$-1 + \frac{36}{n^2}$
) ∈ N, то
$\frac{36}{n^2} > 1$
.
Поэтому значение данного выражения будет натуральным при n = {1;2;3}.