Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №210

Найдите допустимые значения переменной в выражении:
а)
$\frac{3x - 8}{25}$
;
б)
$\frac{37}{2y + 7}$
;
в)
$\frac{9}{x^2 - 7x}$
;
г)
$\frac{2y + 5}{y^2 + 8}$
;
д)
$\frac{12}{|x| - 3}$
;
е)
$\frac{45}{|y| + 2}$
.

Решение а

$\frac{3x - 8}{25}$
− целое выражение.
Ответ: x∈(−∞;+∞)

Решение б

$\frac{37}{2y + 7}$
− дробное выражение.
2y + 70
2y ≠ −7
$y ≠ -\frac{7}{2}$

y ≠ −3,5
Ответ: y∈(−∞;−3,5)U(−3,5;+∞)

Решение в

$\frac{9}{x^2 - 7x}$
− дробное выражение.
$x^2 - 7x ≠ 0$

x(x − 7) ≠ 0
x ≠ 0
x − 70
x ≠ 7
Ответ: x∈(−∞;0)U(0;7)U(7;+∞)

Решение г

$\frac{2y + 5}{y^2 + 8}$
− выражение дробное.
$y^2 + 8 ≥ 8$

Ответ: y∈(−∞;+∞)

Решение д

$\frac{12}{|x| - 3}$
− выражение дробное.
|x| − 30
|x| ≠ 3
x ≠ {±3}
Ответ: x∈(−∞;−3)U(−3;3)U(3;+∞)

Решение е

$\frac{45}{|y| + 2}$
− выражение дробное.
|y| + 22
Ответ: y∈(−∞;+∞)