Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №188

(Для работы в парах). Используя графические представления, выясните, сколько решений имеет уравнение:
а)
$\frac{k}{x} = x^2$
, где k > 0;
б)
$\frac{k}{x} = x^2$
, где k < 0;
в)
$\frac{k}{x} = x^3$
, где k > 0;
г)
$\frac{k}{x} = x^3$
, где k < 0.
1) Распределите, кто выполняет задания а) и г), а кто − задания б) и в), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга, верно ли построены графики функций
$y = \frac{k}{x}$
.
3) Обсудите правильность сделанных выводов о числе решений уравнения.

Решение а

$\frac{k}{x} = x^2$
, где k > 0

Уравнение имеет один корень.

Решение б

$\frac{k}{x} = x^2$
, где k < 0

Уравнение имеет один корень.

Решение в

$\frac{k}{x} = x^3$
, где k > 0

Уравнение имеет два корня.

Решение г

$\frac{k}{x} = x^3$
, где k < 0

Уравнение не имеет корней.