Одна сторона прямоугольника на 20 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить вдвое, а большую − втрое, то периметр нового прямоугольника окажется равным 240 см. Найдите стороны данного прямоугольника.
Пусть x (см) длина меньшей сторон прямоугольника, тогда:
x + 20 (см) − длина большей стороны прямоугольника;
2x (см) − удвоенная длина меньшей стороны;
3(x + 20) (см) − утроенная длина большей стороны.
Так как, периметр треугольника равен P = 2(a + b), значит:
2(2x + 3(x + 20)) = 240
2x + 3(x + 20) = 240 : 2
2x + 3x + 60 = 120
5x = 120 − 60
x = 60 : 5
x = 12 (см) − длина меньшей сторон прямоугольника;
x + 20 = 12 + 20 = 32 (см) − длина большей стороны прямоугольника.
Ответ: 12 и 32 см
