От пристани против течения реки отправилась моторная лодка, собственная скорость которой 10 км/ч. Через 45 мин после выхода лодки у нее испортился мотор, и ее течением через 3 ч принесло обратно к пристани. Какова скорость течения реки?
Пусть x км/ч скорость течения реки, тогда:
10 − x (км/ч) − скорость лодки против течения;
45 мин = $\frac{45}{60} = \frac{3}{4}$ (ч)
$\frac{3}{4}(10 - x)$ (км) − проплыла лодка против течения;
3x (км) − проплыла лодка обратно.
Так как, расстояние туда и обратно одинаковое, то:
$\frac{3}{4}(10 - x) = 3x$
$\frac{15}{2} - \frac{3}{4}x - 3x = 0$
$-\frac{15}{4}x = -\frac{15}{2}$
$x = -\frac{15}{2} : (-\frac{15}{4})$
$x = \frac{15}{2} * \frac{4}{15}$
$x = \frac{1}{1} * \frac{2}{1}$
x = 2 (км/ч) − скорость течения реки.
Ответ: 2 км/ч.
Пожауйста, оцените решение
