Первые 30 км велосипедист ехал со скоростью v км/ч, а остальные 17 км − со скоростью, на 2 км/ч большей. Сколько времени t (ч) затратил велосипедист на весь путь? Найдите t, если:
а) v = 15;
б) v = 18.
v + 2 (км/ч) − скорость второй части пути;
$t_1 = \frac{30}{v}$ (ч) − время, затраченное на первую часть пути;
$t_2 = \frac{17}{v + 2}$ (ч) − время, затраченное на вторую часть пути.
$t = t_1 + t_2 = \frac{30}{v} + \frac{17}{v + 2} = \frac{30(v + 2) + 17v}{v(v + 2)} = \frac{47v + 60}{v(v + 2)}$ (ч) − затратил велосипедист на весь путь.
а) $t = \frac{47v + 60}{v(v + 2)} = \frac{47 * 15 + 60}{15(15 + 2)} = \frac{15(47 + 4)}{15 * 17} = \frac{51}{17} = 3$ ч
б) $t = \frac{47v + 60}{v(v + 2)} = \frac{47 * 18 + 60}{18(18 + 2)} = \frac{6(47 * 3 + 10)}{18 * 20} = \frac{151}{60} = 2\frac{31}{60}$ ч = 2 ч 31 мин
Пожауйста, оцените решение
