Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №106

Постройте графики функций y = −4x + 1 и y = 2x − 3 и найдите координаты точки их пересечения. Ту же задачу решите без построения графиков. Сравните полученные ответы.

Решение

y = −4x + 1
y(0) = −4 * 0 + 1 = 0 + 1 = 1
y(1) = −4 * 1 + 1 = −4 + 1 = −3
 
y = 2x − 3
y(0) = 2 * 03 = 03 = −3
y(1) = 2 * 13 = 23 = −1

Точка пересечения A(0,67; −1,67)
\begin{equation*} \begin{cases} y = -4x + 1 &\\ y = 2x - 3 & \end{cases} \end{equation*}

4x + 1 = 2x − 3
6x = −4
$x = \frac{2}{3}$

$y = 2 * \frac{2}{3} - 3 = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3}$

\begin{equation*} \begin{cases} x = \frac{2}{3} &\\ y = -1\frac{2}{3} & \end{cases} \end{equation*}

В отличие от графического, аналитическое решение является точным.