Пешком и мельком.
В древнерусском языке были существительные мужского рода «пешек» (в значении «пешеход») и «мельк» (в значении «миг», «мгновение»). Эти существительные в творительном падеже — «пешком» и «мельком» — перешли в наречия. «Пешком» стало обозначать «на своих ногах», а «мельком» — «на короткое время», «бегло». В обоих наречиях был суффикс −ом.
Постепенно существительные «пешек» и «мельк» устарели и вышли из употребления. Наречие «пешком» теперь мы связываем по смыслу с прилагательным «пеший» и выделяем в нём корень пеш− и суффикс −ком, а наречие «мельком» связываем по смыслу с глаголом «мелькать» и выделяем в нём корень мельк− и суффикс −ом.
Стиль текста — научный. В составе наречий «пешком» и «мельком» был суффикс −ом−. В древнерусском языке они были образованы суффиксальным способом.
Слово «связываем» употреблено в значении «тесно соединить, установить неразрывную связь, общение, общность между кем−чем−нибудь». Другие значения слова: завязывая, соединить одно с другим; действие, которое влечёт за собой что−нибудь, сопряжено с чем−нибудь; лишить свободы действий, деятельности, стеснить чем−нибудь.
Обоих — числительное.
1. В наречиях (в каких?) в обоих.
2. Н. ф. − оба. Пост. призн. − простое, количеств., собират.; непост. призн.
— П. п., мн. ч.
3. В наречиях (в каких?) в обоих.