Цель работы:
Проверить на опыте, при каком соотношении сил и их плеч рычаг находится в равновесии. Проверьте на опыте правило моментов.
Приборы и материалы:
Рычаг на штативе, набор грузов, измерительная линейка, динамометр (рис. 205).
Указания к работе:
1.. Повторите по учебнику § 58 "Рычаг. Равновесие сил на рычаге".
2. Уравновесьте рычаг, вращая гайки на его концах так, чтобы он расположился горизонтально.
3. Подвесьте два груза на левой части рычага на расстоянии, равном примерно 12 см от оси вращения. Опытным путём установите, на каком расстоянии вправо от оси вращения надо повесить: а) один груз; б) два груза; в) три груза, чтобы рычаг пришёл в равновесие.
4. Считая, что каждый груз весит 1 Н, запишите данные и измеренные величины в таблицу 14.
5. Вычислите отношение сил и отношение плеч для каждого из опытов и полученные результаты запишите в последний столбик таблицы.
6. Проверьте, подтверждают ли результаты опытов условие равновесия рычага под действием приложенных к нему сил и правило моментов сил (§58).
Дополнительное задание.
Подвесьте три груза справа от оси вращения рычага на расстоянии 5 см.
С помощью динамометра определите, какую силу нужно приложить на расстоянии 15 см от оси вращения правее грузов, чтобы удерживать рычаг в равновесии (см. рис. 205).
Как направлены в этом случае силы, действующие на рычаг? Запишите длину плеч этих сил. Вычислите отношение сил $\frac{F_{1}}{F_{2}}$ и плеч $\frac{l_{2}}{l_{1}}$ для этого случая и сделайте соответствующий вывод.
рис. 205.
Таблица 14.
Ход работы.
1. Уравновесим рычаг, вращая гайки на его концах так, чтобы он расположился горизонтально.
2. Подвесим два груза на левой части рычага на расстоянии, равном примерно 12 см от оси вращения.
Опытным путём установили, что:
а) один груз нужно повесить на расстоянии 24 см вправо от оси вращения, чтобы рычаг пришёл в равновесие.
б) два груза нужно повесить на расстоянии 12 см вправо от оси вращения, чтобы рычаг пришёл в равновесие.
в) три груза нужно повесить на расстоянии 8 см вправо от оси вращения, чтобы рычаг пришёл в равновесие.
3. Считая, что каждый груз весит 1 Н, запишем данные и измеренные величины в таблицу 14.
4. Вычислим отношение сил и отношение плеч для каждого из опытов и проверим, подтверждают ли результаты опытов условие равновесия рычага под действием приложенных к нему сил и правило моментов сил. Полученные результаты запишем в таблицу 14.
Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} $
где $F_{1}$ и $F_{2}$ — силы, действующие на рычаг, $l_{1}$ и $l_{2}$ — плечи этих сил.
Рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если момент силы, вращающей его по ходу часовой стрелки, равен моменту силы, вращающей его против хода часовой стрелки.
$М_{1} = М_{2}$;
M = Fl.
а)
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{2}{1} = 2 $
$\frac{l_{2}}{ l_{1}} = \frac{24}{12} = 2 $.
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} $ = 2.
Условие равновесия выполняется.
$M_{1} = 2 * 12 = 24 $ Н * см
$M_{2} = 1 * 24 = 24 $ Н * см
$М_{1} = М_{2}$.
Правило моментов выполняется.
б)
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{2}{2} = 1 $
$\frac{l_{2}}{ l_{1}} = \frac{12}{12} = 1 $.
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} $ = 1.
Условие равновесия выполняется.
$M_{1} = 2 * 12 = 24 $ Н * см
$M_{2} = 2 * 12 = 24 $ Н * см
$М_{1} = М_{2}$.
Правило моментов выполняется.
в)
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{2}{3} = 0,67$
$\frac{l_{2}}{ l_{1}} = \frac{8}{12} = 0,67$.
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} = 0,67$.
Условие равновесия выполняется.
$M_{1} = 2 * 12 = 24$ Н * см
$M_{2} = 3 * 8 = 24$ Н * см
$М_{1} = М_{2}$.
Правило моментов выполняется.
Таблица 14.
Дополнительное задание.
Динамометр покажет значение силы $F_{2}$ = 1 Н.
Силы, действующие на рычаг, в этом случае будут направлены следующим образом:
сила $F_{1}$ (сила тяжести, действующая на грузы) будет направлена вертикально вниз, её плечо $l_1$ = 5.
сила $F_{2}$ (сила упругости пружины динамометра) будет направлена вертикально вверх, её плечо $l_2$ = 15.
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{3}{1} = 3 $
$\frac{l_{2}}{ l_{1}} = \frac{15}{5} = 3 $.
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} $ = 3.
В данном случае справедливо правило рычага.
$M_{1} = 3 * 5 = 15 $ Н * см
$M_{2} = 1 * 15 = 15 $ Н * см
$М_{1} = М_{2}$.
Правило моментов выполняется.
Вывод. В ходе данной лабораторной работы мы проверили на опыте, при каком соотношении сил и их плеч рычаг находится в равновесии, а также проверили на опыте правило моментов.
Рычаг — это простое механическое устройство, представляющее собой твёрдое тело (обычно стержень), которое может вращаться вокруг неподвижной точки (оси вращения или опоры). Рычаг используется для преобразования силы и для выполнения работы.
Сила — физическая величина, характеризующая интенсивность воздействия на тело. В данной задаче сила обозначается $ F $ и измеряется в Ньютонах (Н).
Плечо силы — расстояние от оси вращения рычага до точки приложения силы. Плечо силы обозначается $ l $ и измеряется в сантиметрах (см) или метрах (м).
Момент силы — произведение силы $ F $ на её плечо $ l $:
$$
M = F \cdot l
$$
Момент силы показывает, насколько эффективно сила действует на рычаг для его вращения.
Для того чтобы рычаг находился в равновесии, сумма моментов сил, действующих на одну сторону от оси вращения, должна быть равна сумме моментов сил на другой стороне:
$$
F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2
$$
Где:
− $ F_1 $ — сила, действующая на левую часть рычага,
− $ l_1 $ — плечо силы $ F_1 $,
− $ F_2 $ — сила, действующая на правую часть рычага,
− $ l_2 $ — плечо силы $ F_2 $.
Если рычаг находится в равновесии, то отношение сил обратно пропорционально отношению их плеч:
$$
\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}
$$
Уравновешивание рычага:
Сначала необходимо установить рычаг в горизонтальное положение без действия внешних сил, чтобы исключить влияние дополнительных моментов. Это достигается путём регулировки подвесов или положения груза.
Подвешивание грузов:
Измерение плеч:
Равновесие:
Дополнительное задание:
Силы, приложенные к рычагу:
1. Силы грузов направлены вертикально вниз.
2. Сила, измеряемая динамометром, будет направлена вертикально вверх для компенсации действия грузов.
Для каждого опыта:
1. Замерьте силы $ F_1 $ и $ F_2 $, а также плечи $ l_1 $ и $ l_2 $.
2. Вычислите отношение сил $ \frac{F_1}{F_2} $ и отношение плеч $ \frac{l_2}{l_1} $.
3. Сравните результаты с правилом моментов: если рычаг в равновесии, то эти два отношения должны быть равны:
$$
\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}
$$
Результаты опытов подтвердят (или опровергнут) правило моментов. Если рычаг находится в равновесии, то равенство моментов сил будет выполняться, а отношение сил и плеч будет взаимно обратно пропорциональным.
Пожауйста, оцените решение
