Какая работа совершается при подъёме гидравлического молота массой 20 т на высоту 120 см?

Чтобы рассчитать работу, которая совершается при подъеме гидравлического молота, необходимо рассмотреть теоретическую основу процесса, опираясь на законы физики, изучаемые в 7 классе.

Работа в физике.

Работа в физике определяется как процесс, при котором на тело действует сила, вызывающая его перемещение. Формула для вычисления работы имеет вид:

$$ A = F \cdot s \cdot \cos \alpha, $$

где:
− $ A $ — работа (измеряется в джоулях, $ \text{Дж} $),
− $ F $ — сила, действующая на тело (измеряется в ньютонах, $ \text{Н} $),
− $ s $ — путь, пройденный телом под действием силы (измеряется в метрах, $ \text{м} $),
− $ \alpha $ — угол между направлением силы и направлением перемещения.

Если перемещение тела происходит вертикально вверх, как в случае подъема гидравлического молота, то направление силы (тяжести) совпадает с направлением перемещения. В этом случае угол $ \alpha $ равен $ 0^\circ $, а $ \cos 0^\circ = 1 $, что упрощает формулу:

$$ A = F \cdot s. $$

Сила тяжести.

Когда тело поднимается вертикально вверх, работа совершается против силы тяжести. Сила тяжести определяется как:

$$ F = m \cdot g, $$

где:
− $ F $ — сила тяжести (в $ \text{Н} $),
− $ m $ — масса тела (в $ \text{кг} $),
− $ g $ — ускорение свободного падения (примерно $ 9,8 \, \text{м/с}^2 $).

Таким образом, сила, необходимая для подъема тела вертикально вверх, равна силе тяжести, действующей на это тело.

Работа против силы тяжести.

Подставив значение силы тяжести $ F = m \cdot g $ в формулу работы, получим:

$$ A = m \cdot g \cdot s, $$

где:
− $ s $ — высота подъема тела (в $ \text{м} $),
− $ m $ — масса тела (в $ \text{кг} $),
− $ g $ — ускорение свободного падения ($ 9,8 \, \text{м/с}^2 $).

Приведение единиц к системе СИ.

Работа выражается в джоулях ($ \text{Дж} $), поэтому все величины должны быть приведены к единицам, используемым в Международной системе единиц:
− Масса должна быть в килограммах ($ \text{кг} $).
− Высота должна быть в метрах ($ \text{м} $).

Если масса тела дана в тоннах ($ \text{т} $), то для перевода в килограммы необходимо умножить на $ 1000 $:
$$ 1 \, \text{т} = 1000 \, \text{кг}. $$

Если высота дана в сантиметрах ($ \text{см} $), то для перевода в метры необходимо разделить на $ 100 $:
$$ 1 \, \text{м} = 100 \, \text{см}. $$

Заключение.

Зная массу тела, высоту подъема и ускорение свободного падения, можно подставить значения в формулу $ A = m \cdot g \cdot s $ для вычисления работы. В этом случае работа будет численно равна произведению массы тела, ускорения свободного падения и высоты подъема.