По какой формуле рассчитывается давление на дно и стенки сосуда?
А. p = pgh
Б. P = gm
В. $P = F_{тяж}$

Г. $p = \frac{m}{V}$

Чтобы ответить на вопрос, какая из представленных формул используется для расчёта давления на дно и стенки сосуда, разберёмся в понятии давления и рассмотрим физические принципы, связанные с ним.

Давление – это физическая величина, которая характеризует силу, действующую перпендикулярно поверхности, на единицу площади этой поверхности. Измеряется давление в паскалях (Па), где 1 Па = 1 Н/м².

Математически давление $ p $ выражается через отношение силы $ F $, действующей перпендикулярно поверхности, к площади $ S $ этой поверхности:

$$ p = \frac{F}{S}. $$

Теперь применим это понятие к ситуации, когда речь идёт о давлении жидкости на дно или стенки сосуда. Жидкости обладают свойством передавать давление во всех направлениях, и сила давления обусловлена весом столба жидкости.

Давление на дно сосуда (гидростатическое давление):

В жидкости на дно сосуда действует сила тяжести столба жидкости выше данной точки. Эта сила создаёт гидростатическое давление. Оно рассчитывается по формуле:

$$ p = \rho g h, $$

где:
− $ \rho $ — плотность жидкости (кг/м³),
− $ g $ — ускорение свободного падения (м/с²),
− $ h $ — высота столба жидкости (м).

Из этой формулы видно, что давление зависит только от плотности жидкости, высоты её столба и ускорения свободного падения. Это давление одинаково распространяется во всех направлениях, включая стенки сосуда.

Теперь вернёмся к вариантам:

А. $ p = \rho g h $
Эта формула правильная и используется для расчёта гидростатического давления жидкости на дно и стенки сосуда.

Б. $ P = gm $
Эта формула некорректна в данном контексте. Она может быть связана с силой тяжести (весом), но не описывает давление. Здесь $ g $ — ускорение свободного падения, а $ m $ — масса. Однако давление связано не только с массой, но и с площадью.

В. $ P = F_{тяж} $
Эта формула также некорректна в контексте давления. Она может описывать силу тяжести, но не её распределение на единицу площади.

Г. $ p = \frac{m}{V} $
Эта формула представляет собой плотность $ \rho $, а не давление. Она не связана с задачей о давлении на дно или стенки сосуда.

Таким образом, правильный ответ: А. $ p = \rho g h $.