${\rho }_{возд}$ = 1290 кг/${м}^3$;
${\rho }_{вод}$ = 90 кг/${м}^3$;
${\rho }_{угл}$ = 1980 кг/${м}^3$.
Для того чтобы шар поднялся в воздух, необходимо, чтобы архимедова сила (выталкивающая) $F_{А}$, действующая на шар, была больше силы тяжести $F_{тяж}$, т. е.$F_{А}$ >$F_{тяж}$.
Чем меньше плотность газа, заполняющего воздушный шар данного объёма, тем меньше действующая на него сила тяжести, и поэтому тем больше подъёмная сила.
Поэтому для увеличения подъёмной силы нужно использовать газы с малой плотностью (меньшей, чем у воздуха).
Шарик, надутый водородом, взлетит, так как плотность водорода меньше плотности воздуха.
Шарик, надутый углекислым газом, не взлетит, так как плотность углекислого газа больше плотности воздуха.
Шарик, надутый воздухом, не взлетит, так как вес оболочки шарика с учётом веса воздуха больше веса окружающего воздуха.