Для того чтобы шар поднялся в воздух, необходимо, чтобы архимедова сила (выталкивающая) $F_{А}$, действующая на шар, была больше силы тяжести $F_{тяж}$, т. е. $F_{А}>F_{тяж}$.
По мере поднятия шара вверх архимедова сила, действующая на него, уменьшается ($F_{А}=g\rho V$, ), так как плотность верхних слоёв атмосферы меньше, чем у поверхности Земли.