На рисунке 160 изображены два прибора, плавающие в воде, называемые ареометрами.
Пояснение. Эти приборы используются для измерения плотности жидкости. Первый ареометр, изображённый на рисунке 160,а, предназначен для жидкостей, имеющих плотность меньшую, чем вода. Деления на нём нанесены сверху вниз. Второй (рис. 160,б) для жидкостей с плотностью большей, чем вода. Деления на нём нанесены снизу вверх. Цифрой 1000 обозначена плотность воды: ρ=1000кг/$м^{3}$.
а) Объясните действие таких приборов.
б) Используя пробирку или деревянную палочку и кусочки свинца, изготовьте ареометры для жидкостей, имеющих плотности большую и меньшую, чем вода.

рис. 160

Для того чтобы понять принцип действия ареометра и изготовить его, давайте рассмотрим теоретические аспекты, связанные с плаванием тела в жидкостях, плотностью и законом Архимеда.

1. Закон Архимеда

При погружении тела в жидкость на него действует выталкивающая сила $ F_{\text{А}} $, которая равна весу вытесненной телом жидкости. Эта сила направлена вверх и может быть выражена через плотность жидкости ($ \rho_{\text{жидкости}} $), объем погруженной части тела ($ V_{\text{тела}} $) и ускорение свободного падения ($ g $):

$$ F_{\text{А}} = \rho_{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V_{\text{тела}} $$

2. Условия плавания тел

Тело будет находиться в равновесии, если вес тела ($ F_{\text{тела}} = m_{\text{тела}} \cdot g $) равен выталкивающей силе ($ F_{\text{А}} $):

$$ m_{\text{тела}} \cdot g = \rho_{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V_{\text{тела}} $$

Учитывая, что масса тела связана с его плотностью ($ \rho_{\text{тела}} $) и объемом ($ V_{\text{тела}} $):

$$ \rho_{\text{тела}} \cdot V_{\text{тела}} \cdot g = \rho_{\text{жидкости}} \cdot V_{\text{тела}} \cdot g $$

После сокращения $ V_{\text{тела}} \cdot g $, получаем:

$$ \rho_{\text{тела}} = \rho_{\text{жидкости}} $$

Это означает, что тело будет полностью погружено, если плотность жидкости равна плотности тела.

Если плотность тела больше плотности жидкости ($ \rho_{\text{тела}} > \rho_{\text{жидкости}} $), тело будет тонуть.

Если плотность тела меньше плотности жидкости ($ \rho_{\text{тела}} < \rho_{\text{жидкости}} $), тело всплывет, находясь в равновесии при частичном погружении.

3. Принцип действия ареометра

Ареометр — это прибор, предназначенный для измерения плотности жидкости. Его принцип работы основан на законе Архимеда. Рассмотрим действие ареометра:

• Ареометр, плавающий в жидкости, занимает такое положение, что его погруженная часть вытесняет объем жидкости, вес которой равен весу ареометра.
• Чем выше плотность жидкости, тем меньше ареометр погружается в нее. Это объясняется тем, что выталкивающая сила ($ F_{\text{А}} $) становится больше из−за большей плотности жидкости ($ \rho_{\text{жидкости}} $).
• Чем ниже плотность жидкости, тем глубже ареометр погружается, так как для равновесия требуется больший объем вытесненной жидкости.

На шкале ареометра нанесены значения плотности жидкости. В зависимости от глубины погружения прибора можно определить плотность жидкости.

4. Особенности шкалы ареометров

• У ареометра для жидкостей с плотностью меньшей, чем у воды (рис. 160,а), деления шкалы нанесены сверху вниз. Это связано с тем, что с уменьшением плотности жидкости ареометр погружается глубже.
• У ареометра для жидкостей с плотностью большей, чем у воды (рис. 160,б), деления шкалы нанесены снизу вверх. Это сделано потому, что с увеличением плотности жидкости прибор погружается меньше.

5. Изготовление ареометра

Чтобы изготовить ареометр, нужно соблюдать следующие этапы:

• Форма и материал: Возьмите пробирку или деревянную палочку. Один конец пробирки можно закрыть герметично, чтобы внутри не было воды.
• Груз: Для того чтобы ареометр мог плавать вертикально в жидкости, к его нижней части прикрепляют груз (например, кусочек свинца). Это создает устойчивость и помогает прибору сохранять вертикальное положение.
• Шкала: Нанесите шкалу на ареометр, предварительно откалибровав его. Для этого погружайте прибор в жидкости с заранее известными плотностями и отмечайте уровни погружения.
• Ареометр для жидкостей с плотностью большей, чем у воды, должен иметь шкалу с меньшими значениями плотности у основания (снизу вверх).
• Ареометр для жидкостей с плотностью меньшей, чем у воды, должен иметь шкалу с большими значениями плотности у основания (сверху вниз).

6. Применение ареометра

Ареометры широко используются для определения плотности различных жидкостей, таких как молоко, растворы сахара, технические жидкости и другие. Их использование позволяет быстро и с высокой точностью измерить плотность жидкости, что важно в химической, пищевой и других отраслях промышленности.

На основе представленной теории можно объяснить действие ареометра, а также изготовить его самостоятельно.