Как показать на опыте, что вес жидкости, вытесненной плавающим телом, равен весу тела в воздухе?

Для того чтобы показать на опыте равенство веса тела в воздухе и веса жидкости, вытесненной плавающим телом, можно воспользоваться законом Архимеда. Теоретическая основа для этого эксперимента заключается в следующем:

1. Закон Архимеда:
   Согласно закону Архимеда, на всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх. Эта сила численно равна весу жидкости, вытесненной телом, то есть:
   $$ F_{\text{арх}} = \rho_{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V_{\text{тела}}, $$
   где $ \rho_{\text{жидкости}} $ — плотность жидкости, $ g $ — ускорение свободного падения, $ V_{\text{тела}} $ — объем тела, погруженного в жидкость.

2. Условия плавания тел:
   Тело будет плавать в жидкости, если его вес в воздухе равен выталкивающей силе, то есть:
   $$ P_{\text{тела}} = F_{\text{арх}}, $$
   где $ P_{\text{тела}} $ — вес тела в воздухе, который вычисляется как:
   $$ P_{\text{тела}} = m_{\text{тела}} \cdot g. $$

3. Вытесненная жидкость:
   Когда тело частично или полностью погружено в жидкость, оно вытесняет объем жидкости, равный объему погруженной части тела. Вес вытесненной жидкости определяется по формуле:
   $$ P_{\text{жидкости}} = F_{\text{арх}} = \rho_{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V_{\text{тела}}. $$

4. Равенство весов:
   Для тела, находящегося в состоянии плавания, выполняется равенство:
   $$ P_{\text{тела}} = P_{\text{жидкости}}. $$
   Это значит, что вес жидкости, вытесненной телом, будет равен весу тела в воздухе.

Для подтверждения этого равенства экспериментально нужно измерить три величины: вес тела в воздухе, объем вытесненной жидкости и вес вытесненной жидкости. Опыт можно провести с помощью следующих шагов:

• Определить вес тела в воздухе с помощью весов.
• Погрузить тело в жидкость, измерить объем вытесненной жидкости с помощью мензурки или другого подходящего сосуда.
• Определить вес этой вытесненной жидкости. Для этого можно использовать плотность жидкости ($ \rho_{\text{жидкости}} $) и объем вытесненной жидкости ($ V_{\text{жидкости}} $).

Сравнение веса тела и веса вытесненной жидкости покажет их равенство, что подтверждает теоретическое обоснование на основе закона Архимеда.