Объём куска железа 0,1 $дм^{3}$. Какая выталкивающая сила будет на него действовать при полном его погружении в воду; в керосин?

Для решения задачи необходимо разобраться с теоретической частью, которая включает в себя понятие выталкивающей силы и законы, связанные с её вычислением.

1. Архимедова сила

Архимедова сила (выталкивающая сила) — это сила, действующая на погружённое в жидкость (или газ) тело. Она направлена вертикально вверх и равна весу вытесненной телом жидкости. Возникновение этой силы объясняется разницей давления жидкости на верхнюю и нижнюю границы погруженного тела.

Формула Архимедовой силы:
$$ F_{\text{выталкивающая}} = \rho_{\text{жидкости}} \cdot V_{\text{тела}} \cdot g $$
где:
− $ \rho_{\text{жидкости}} $ — плотность жидкости, в которую погружено тело ($\text{кг/м}^3$);
− $ V_{\text{тела}} $ — объём погружённой части тела ($\text{м}^3$);
− $ g $ — ускорение свободного падения ($\approx 9.8 \, \text{м/с}^2$).

2. Объём тела

Объём тела — это величина, показывающая, сколько пространства занимает тело. В данной задаче объём тела известен: $ V_{\text{тела}} = 0.1 \, \text{дм}^3$. Для использования формулы Архимедовой силы нужно перевести объём в единицы СИ ($\text{м}^3$): $ 1 \, \text{дм}^3 = 10^{-3} \, \text{м}^3 $, следовательно, $ V_{\text{тела}} = 0.1 \cdot 10^{-3} = 10^{-4} \, \text{м}^3$.

3. Плотности жидкостей

Плотность жидкости — это масса единицы объёма жидкости. Для воды и керосина плотности известны:
− $ \rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 $;
− $ \rho_{\text{керосина}} \approx 800 \, \text{кг/м}^3 $.

Эти значения плотностей необходимо учитывать для расчёта выталкивающей силы в каждой из жидкостей.

4. Ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения $ g $ является постоянной величиной, приближённо равной $ 9.8 \, \text{м/с}^2 $.

5. Расчёт выталкивающей силы

Выталкивающая сила для каждой жидкости рассчитывается по формуле на основе плотности жидкости, объёма тела и ускорения свободного падения. Важно учитывать, что объём тела полностью погружён в жидкость, поэтому весь объём тела участвует в формуле.

Примерный порядок решения задачи:
1. Перевести объём тела в единицы СИ ($\text{м}^3$).
2. Подставить плотность воды или керосина в формулу для Архимедовой силы.
3. Умножить плотность жидкости на объём тела и на ускорение свободного падения $ g $.

Таким образом, вы получите значение Архимедовой силы для воды и керосина.

6. Физический смысл решения

Архимедова сила показывает, насколько жидкость «поддерживает» тело, погружённое в неё. Чем больше плотность жидкости, тем сильнее выталкивающая сила. Важный аспект заключается в том, что Архимедова сила зависит исключительно от объёма тела и плотности жидкости, а не от массы или материала тела.

Решение задачи требует подстановки численных значений в формулу, что позволит определить точные значения выталкивающей силы для воды и керосина.